定义：对于给定的一次函数（， k、b为常数），把形如（， k、b为常数）的函数称为一次函数（， k、b为常数）的衍生函数．已知的顶点坐标分别为，，，．

1. (2023八下·湖南期中) 定义：对于给定的一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， k、b为常数），把形如 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， k、b为常数）的函数称为一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， k、b为常数）的衍生函数．已知 $\text{[math]}$ 的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 在一次函数 $\text{[math]}$ 的衍生函数图象上，则 $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图，一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， k、b为常数）的衍生函数图象与 $\text{[math]}$ 交于M、N、P、Q四点，其中P点坐标是 $\text{[math]}$ ，并且 $\text{[math]}$ ，求该一次函数的解析式．
5. （3）一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， k、b为常数），其中k、b满足 $\text{[math]}$ ．
  ①请问一次函数的图象是否经过某个定点，若经过，请求出定点坐标；若不经过，请说明理由；
  ②一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， k、b为常数）的衍生函数图象与 $\text{[math]}$ 恰好有两个交点，求b的取值范围．