已知：如图1，在平行四边形中，连结，点，分别为的中点，连结并延长交的延长线于点．

1. (2023八下·江北期末) 已知：如图1，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中，连结 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的中点，连结 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求四边形 $\text{[math]}$ 的周长．
3. （2）如图2，连结 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形．