如图，在中，，，

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1. (2023七下·沙坪坝期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
1. （1）用尺规完成以下基本作图：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ (保留作图痕迹，不写作法，不写结论)；
3. （2）在(1)问的条件下，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
  请将下列证明过程补充完整．
  证明：∵ $\text{[math]}$ ，        ▲       ，
        $\text{[math]}$ 等腰三角形三线合一 $\text{[math]}$ ．
        $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的垂直平分线，
         ▲   $\text{[math]}$ 线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等 $\text{[math]}$ ，
        $\text{[math]}$ 垂直平分线的定义 $\text{[math]}$ ，
        $\text{[math]}$ 垂直的定义 $\text{[math]}$ ．
        $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中，
        $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 直角三角形的两个锐角互余 $\text{[math]}$ ，
        $\text{[math]}$        ▲   $\text{[math]}$ 等角的余角相等 $\text{[math]}$ ，
        $\text{[math]}$ （  ），
        $\text{[math]}$ 等量代换 $\text{[math]}$ ．

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