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重庆市沙坪坝区南开中学校2022-2023学年七年级下学期数...

更新时间:2023-08-14 浏览次数:107 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
    1. (1)
    2. (2)
    3. (3)
    4. (4)
  • 25. (2023七下·沙坪坝期末) 如图,在中,

      

    1. (1) 用尺规完成以下基本作图:作线段的垂直平分线,分别交于点(保留作图痕迹,不写作法,不写结论);
    2. (2) 在(1)问的条件下,连接 , 求证:

      请将下列证明过程补充完整.

      证明:∵ ,        ▲       ,

           等腰三角形三线合一

           的垂直平分线,

             ▲  线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等

           垂直平分线的定义

           垂直的定义

           中,

           直角三角形的两个锐角互余

                  ▲  等角的余角相等

           (  ),

           等量代换

  • 26. (2023七下·沙坪坝期末) 为了“弘扬经典,传播文化自信”,公能中学初一年级举行了“中华诗词大会”比赛.现随机抽取了部分参赛学生的比赛成绩,并对数据进行整理、描述和分析(比赛成绩用表示,共分为五组: , 绘制成如图所示的两个不完整的统计图:

      

    1. (1) 随机抽取学生的人数为 , 扇形的圆心角度数是
    2. (2) 请补全条形统计图;
    3. (3) 如果初一年级有名学生参加此次比赛,分及以上为优秀,请估计本次比赛优秀的学生大约有多少人?
  • 27. (2023七下·沙坪坝期末) 如图,已知A,D,C,E在同一直线上,

      

    1. (1) 求证:
    2. (2) 连接 , 若 , 求的度数.
  • 28. (2023七下·沙坪坝期末) 整体思想是一种重要的数学思想,即在考虑数学问题时不局限于它的局部特征,而是着眼于整体结构.阅读材料:

    a求代数式的值;

    b求代数式的值.

    小南的做法是:

                                            

    解:a∵ , ∴

             

             

             

    b由a得,∵

    又∵

              , 即

             

    =

    =

    仿照阅读材料的方法解决问题:

    1. (1) 若 , 则代数式的值为   
    2. (2) 若 , 求代数式的值;
    3. (3) 若 , 求代数式的值.
  • 29. (2023七下·沙坪坝期末) 如图 , 已知六边形相邻的两边互相垂直,动点从六边形的其中一个顶点出发,沿着六边形的边以每秒的速度运动,到达点后以每秒的速度运动,当继续运动到另一个顶点时,以每秒的速度反向运动到点处停止运动.运动过程中点两点形成的三角形面积为 , 运动时间为图象如图2所示,请回答以下问题:

      

    1. (1) , 当点运动到顶点时开始反向运动;
    2. (2) 当点上运动时,求的关系式;
    3. (3) 当时,直接写出的值.
  • 30. (2023七下·沙坪坝期末) 中,

      

    1. (1) 如图1,在边上找一点E,连接 , 使得 , 过点B作的垂线交延长线于点G,延长交于点D.若 , 求的长度;
    2. (2) 如图2,在内部找一点E,连接 , 将绕点E旋转至于点O,使得 , 连接 , 取的中点D,连接 . 求证:
    3. (3) 如图3,在(2)问的条件下,若 , 且于点R,点P为线段上一动点,连接 , 将线段绕着R点顺时针方向旋转 , 得到线段 , 连接 . 当线段长度最小时,请直接写出的值.

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