“游张家界山水，逛七十二奇楼”成为今年旅游新特色．某数学兴趣小组用无人机测量奇楼的高度，测量方案如图：先将无人机垂直上升至距水平地面225m的P点，测得奇楼顶端A的俯角为，再将无人机沿水平方向飞行200m到达点Q，测得奇楼底端B的俯

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1. (2023·张家界) “游张家界山水，逛七十二奇楼”成为今年旅游新特色．某数学兴趣小组用无人机测量奇楼 $\text{[math]}$ 的高度，测量方案如图：先将无人机垂直上升至距水平地面225m的P点，测得奇楼顶端A的俯角为 $\text{[math]}$ ，再将无人机沿水平方向飞行200m到达点Q，测得奇楼底端B的俯角为 $\text{[math]}$ ，求奇楼 $\text{[math]}$ 的高度．（结果精确到1m，参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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