已知：射线平分为上一点，交射线于点，交射线于点，连接．

1. (2023·威海) 已知：射线 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交射线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，试判断四边形 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
3. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ；过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．