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1. (2023·贵州) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 至D，使得 $\text{[math]}$ ，过点A，D分别作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点E．下面是两位同学的对话：




小星：由题目的已知条件，若连接 $\text{[math]}$ ，则可

证明 $\text{[math]}$ ．

小红：由题目的已知条件，若连接 $\text{[math]}$ ，则可证明 $\text{[math]}$ ．

（1）请你选择一位同学的说法，并进行证明；
（2）连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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