如图所示，点是矩形的边上任意一点，过点作交的延长线于点， .

1. (2023八下·凤山期末) 如图所示，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：矩形 $\text{[math]}$ 是正方形；
3. （2）判断线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系.