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广西壮族自治区河池市凤山县2022-2023学年八年级下册数...

更新时间：2023-07-26 浏览次数：48 类型：期末考试

一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分.每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔在答题卡上对应题目的答案标号涂黑）

1. (2023八下·凤山期末) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 0

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2. (2023八下·凤山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别是边， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点，已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 4 B . 6 C . 1 D . 3

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3. (2023八下·凤山期末) 下列各点中，在正比例函数 $\text{[math]}$ 的图象上的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·凤山期末) 一组数据5，6，8，6，3的中位数和众数是（）

A . 8，6 B . 7，6 C . 6，6 D . 7，8

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5. (2023八下·凤山期末) 矩形具有而一般平行四边形不具有的性质是（）

A . 对边平行 B . 对边相等 C . 对角相等 D . 对角线相等

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6. (2023八下·凤山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 8 B . 2 C . 4 D . $\text{[math]}$

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7. (2023八下·凤山期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 4 D . 0

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8. (2023八下·凤山期末) 某同学使用计算器求10个数的平均数时，错误将其中一个数据12输入为22，那么由此求出的平均数比实际平均数多（）

A . 1 B . 10 C . 2 D . $\text{[math]}$

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9. (2023八下·凤山期末) 已知2，3， $\text{[math]}$ 是某三角形三边的长，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 6 C . 4 D . $\text{[math]}$

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10. (2024八下·东港期中) 《九章算术》是我国古代第一部数学专著，它的出现标志着中国古代数学形成了完整的体系.“折竹抵地”问题源自《九章算术》中：今有竹高一丈，末折抵地，去根五尺，问折高者几何？意思是一根竹子，原高一丈（一丈=10尺），一阵风将竹子折断，某竹梢恰好抵地，抵地处离竹子底部5尺远，则折断处离地面的高度是（）

A . $\text{[math]}$ 尺 B . 6.25尺 C . 4.75尺 D . 3.75尺

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11. (2023八下·凤山期末) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023八下·凤山期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 是菱形， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ 是对角线 $\text{[math]}$ 上的一点，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分）

13. (2023八下·凤山期末) 化简： $\text{[math]}$ .

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14. (2023八下·凤山期末) 如果有一组数据的为1，2，3，4，5，那么这组数据的方差为.

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15. (2023八下·凤山期末) 已知四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长度分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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16. (2023八下·凤山期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 是直角三角形.

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17. (2023八下·凤山期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是.

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18. (2023八下·凤山期末) 如图，将矩形纸片 $\text{[math]}$ 对折，使 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，得到折痕 $\text{[math]}$ ，把纸片展平，再一次折叠纸片，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上，并使折痕经过点 $\text{[math]}$ ，得到折痕 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长为.

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三、计算题：（本大题8小题，共72分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19. (2023八下·凤山期末) 计算： $\text{[math]}$

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20. (2023八下·凤山期末) 已知一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值.

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21. (2023八下·凤山期末) 如图所示，点 $\text{[math]}$ 是矩形 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上任意一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：矩形 $\text{[math]}$ 是正方形；
2. （2）判断线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系.
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22. (2023八下·凤山期末) 当直角三角形的三边长都是正整数时，我们称这三个数为勾股数，如：3，4，5都是正整数，且 $\text{[math]}$ ，所以3，4，5是勾股数.观察下列各勾股数有哪些规律；
3，4，5；
9，40，41；
5，12，13；
……；
7，24，25；
$\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值
2. （2）判断10，24，26是否为一组勾股数？若是，请说明理由.
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23. (2023八下·凤山期末) 4月23日是“世界读书日”，某中学对在校学生课外阅读情况进行了随机问卷调查，共发放50份调查问卷，并全部收回.根据调查问卷，将课外阅读情况整理后，制成表格如表：
月阅读册数（本）
1
2
3
4
5
被调查的学生数（人）
8
15
14
10
3
请你根据以上信息，解答下列问题：
1. （1）被调查的学生月平均阅读册数为本；
2. （2）被调查的学生月阅读册数的中位数是；
3. （3）在平均数、中位数这两个统计量中，更能反映被调查学生月阅读的一般水平；
4. （4）若该中学共有学生1000人，用样本平均数估计四月份该校学生共阅读课外书籍多少本？
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24. (2023八下·凤山期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上的中线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积.
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25. (2023八下·凤山期末) 为深入贯彻习近平总书记关于劳动教育的重要论述，全面落实《中共中央国务院关于全面加强新时代中小学劳动教育的意见》，某校计划租用甲、乙两种客车送234名学生和6名教师去学校劳动教育基地开展劳动实践活动.已知租用一辆甲型客车和一辆乙型客车共需680元，租用2辆甲型汽车和3辆乙型客车共需1640元.甲型客车每辆可坐45名师生，乙型客车每辆可坐30名师生.
1. （1）租用甲、乙两种客车每辆各多少元？
2. （2）若每辆汽车上至少要有1名教师，怎样租车可使总费用最少？
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26. (2023八下·凤山期末) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的两直角边 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别在 $\text{[math]}$ 轴的负半轴和 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的长满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的垂线，垂足为点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ .
1. （1）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积为15，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
3. （3）在（2）的条件下，在坐标平面内是否存在点 $\text{[math]}$ ，使以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由.
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