如图所示，在矩形中，，是对角线，过顶点作的平行线与的延长线相交于点，求证：

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1. (2023八下·南宁月考) 如图所示，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是对角线，过顶点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 的平行线与 $\text{[math]}$ 的延长线相交于点 $\text{[math]}$ ，求证：
1. （1）四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形
3. （2） $\text{[math]}$ ．

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广西南宁市2022~2023学年下学期八年级数学第四阶段素质评价