如图，在菱形中，过点A作于点E，过点D作交的延长线于点F．

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1. (2023八下·兴宁期末) 如图，在菱形 $\text{[math]}$ 中，过点A作 $\text{[math]}$ 于点E，过点D作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长度．

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