【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：如图，中，若，，求边上的中线的取值范围小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长至点，使，连接请根据小明的方法思考：由已知和作图能得到≌，依据是A；；；由“三角形的三边关系”可求得

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1. (2023八下·齐齐哈尔期中)
1. （1）【问题情境】课外兴趣小组活动时，老师提出了如下问题：
  
  如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ 的取值范围．
  小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长 $\text{[math]}$ 至点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
  请根据小明的方法思考：
  由已知和作图能得到 $\text{[math]}$ ≌ $\text{[math]}$ ，依据是．
  A. $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$
  由“三角形的三边关系”可求得 $\text{[math]}$ 的取值范围是．
3. （2）【初步运用】
  如图 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长．
5. （3）【灵活运用】
  如图 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 试猜想线段 $\text{[math]}$ 三者之间的数量关系，并证明你的结论．

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