当前位置: 初中数学 /浙教版(2024) /八年级上册 /第2章 特殊三角形 /2.7 探索勾股定理
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【培优版】浙教版数学八上2.7 探索勾股定理同步练习

更新时间:2024-08-27 浏览次数:13 类型:同步测试
一、选择题
二、填空题
三、解答题
  • 11. (2024八下·南昌期中)  如图,C为线段上的一个动点,分别过点BD两侧作 , 连接 . 已知 , 设

    1. (1) 用含的代数式表示的长.
    2. (2) 当点C满足什么条件时,的值最小?
    3. (3) 根据(2)中的结论,请构图求出代数式的最小值.
  • 12. (2024八下·谷城月考)  如图,在等边中,P是等边内一点,且 , 求的度数.

  • 13. (2024八下·綦江期中) 已知△ABC是等边三角形,点D为射线BC上一动点,连接AD , 以AD为边在直线AD右侧作等边△ADE.
    1. (1) 如图1,点D在线段BC上,连接CE , 若AB=6,且CE=2,求线段AD的长;

      图1

    2. (2) 如图2,点DBC延长线上一点,过点EEFAC于点F , 求证:CFAFCD

      图2

    3. (3) 如图3,若AB=8,点D在射线BC上运动,取AC中点G , 连接EG , 请直接写出EG的最小值.

      图3

  • 14. (2023八下·南海期末) 在等边中, , 点D是射线上一点,连接

    1. (1) 如图1,当点D在线段上时,在线段上取一点E,使得  , 求证:
    2. (2) 如图2,当点D在延长线上时,将线段绕点A逆时针旋转角度得到线段 , 连接

      ①当位于内部,且恰好被平分时,若 , 求的长度;

      ②如图3,当时,记线段与线段的交点为G,猜想的数量关系,并说明理由.

四、实践探究题
  • 15. (2024八下·顺德期末) 学习几何时,通常是先用几何的眼光去观察,再用代数的方法去验证网格是研究几何图形的一种工具,也是培养几何直观的一种方式.


    1. (1) 如图是正方形网格,正方形的顶点称为格点,每一个小正方形的边长为
      如图 , 点在格点上,仅用无刻度的直尺找出线段的中点不写画法,保留画图痕迹
      如图 , 点在格点上,仅用无刻度的直尺找出的平分线交于点 , 并写出画图的步骤或依据;
    2. (2) 如图 , 在中, , 以为边在的左侧作等腰直角 , 连接 , 求的长.
  • 16. (2024八下·信宜月考) 综合与实践

    【问题情境】数学活动课上,老师让同学们以“三角形平移与旋转”为主题开展数学活动,是两个等边三角形纸片,其中,

    【解决问题】

    1. (1) 勤奋小组将按图1所示的方式摆放(点ACB在同一条直线上),连接AEBD , 请直接写出AEBD之间的数量关系.
    2. (2) 如图2,创新小组在勤奋小组的基础上继续探究,将绕着点C逆时针方向旋转,当点E恰好落在CD边上时,求的面积.
    3. (3) 【拓展延伸】

      如图3,缜密小组在创新小组的基础上,提出一个问题:“将沿CD方向平移acm得到 . 连接AB'B'C , 当恰好是以AB'为斜边的直角三角形时,请你求出a的值及AB'长度.

    1. (1) 【问题情境】课外兴趣小组活动时,老师提出了如下问题:

      如图中,若 , 求边上的中线的取值范围.
      小明在组内经过合作交流,得到了如下的解决方法:延长至点 , 使 , 连接
      请根据小明的方法思考:
      由已知和作图能得到 , 依据是
      A.
      由“三角形的三边关系”可求得的取值范围是
    2. (2) 【初步运用】

      如图的中线, , 交 , 且 , 求线段的长.

    3. (3) 【灵活运用】

      如图 , 在中,中点,于点于点 , 连接试猜想线段三者之间的数量关系,并证明你的结论.

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