抛物线与轴交于点，与直线交于点、点．

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1. (2023·齐齐哈尔模拟) 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，与直线 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
3. （2）若抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 上的任意一点，当 $\text{[math]}$ 为等腰三角形时，请你直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
5. （3）若点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 的下方该抛物线上的一点 $\text{[math]}$ 不与点 $\text{[math]}$ 、点 $\text{[math]}$ 重合 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的面积最大，请你求出点 $\text{[math]}$ 的坐标，并求出 $\text{[math]}$ 的面积最大值；
7. （4）如图，线段 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上移动 $\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合，点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 不重合 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 点的横坐标为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线与抛物线交于点 $\text{[math]}$ 以点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形能否为平行四边形？若能，请你直接写出 $\text{[math]}$ 的值；若不能，请说明理由．

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