已知，，函数．

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1. (2023高一下·定远期末) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 图象的对称中心坐标及其在 $\text{[math]}$ 内的单调递增区间 $\text{[math]}$
3. （2）若函数 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ 的值．

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【备考2024】高考数学（函数版块）细点逐一突破训练：函数的周期性