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1. (2023高二下·定远期末) 随着移动网络的飞速发展，人们的生活发生了很大变化，其中在购物时利用手机中的支付宝、微信等 $\text{[math]}$ 软件进行扫码支付也日渐流行开来 $\text{[math]}$ 某商场对近几年顾客使用扫码支付的情况进行了统计，结果如表：

年份

          $\text{[math]}$

          $\text{[math]}$

          $\text{[math]}$

          $\text{[math]}$

          $\text{[math]}$

年份代码 $\text{[math]}$

          $\text{[math]}$

          $\text{[math]}$

          $\text{[math]}$

          $\text{[math]}$

          $\text{[math]}$

使用扫码支付的人次 $\text{[math]}$ 单位：万人 $\text{[math]}$

          $\text{[math]}$

          $\text{[math]}$

          $\text{[math]}$

          $\text{[math]}$

          $\text{[math]}$

（1）观察数据发现，使用扫码支付的人次 $\text{[math]}$ 与年份代码 $\text{[math]}$ 的关系满足经验关系式： $\text{[math]}$ ，通过散点图可以发现 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间具有相关性 $\text{[math]}$ 设 $\text{[math]}$ ，利用 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的相关性及表格中的数据求出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的回归方程，并估计 $\text{[math]}$ 年该商场使用扫码支付的人次；
（2）为提升销售业绩，该商场近期推出两种付款方案：
方案一：使用现金支付，每满 $\text{[math]}$ 元可参加 $\text{[math]}$ 次抽奖活动，抽奖方法如下：

在抽奖箱里有 $\text{[math]}$ 个形状、大小完全相同的小球 $\text{[math]}$ 其中红球有 $\text{[math]}$ 个，黑球有 $\text{[math]}$ 个 $\text{[math]}$ ，顾客从抽奖箱中一次性摸出 $\text{[math]}$ 个球，若摸到 $\text{[math]}$ 个红球，则打 $\text{[math]}$ 折；若摸出 $\text{[math]}$ 个红球则打 $\text{[math]}$ 折，其他情况不打折．

方案二：使用扫码支付，此时系统自动对购物的顾客随机优惠，据统计可知，采用扫码支付时有 $\text{[math]}$ 的概率享受 $\text{[math]}$ 折优惠，有 $\text{[math]}$ 的概率享受 $\text{[math]}$ 折优惠，有 $\text{[math]}$ 的概率享受立减 $\text{[math]}$ 元优惠．

若小张在活动期间恰好购买了总价为 $\text{[math]}$ 元的商品．

(ⅰ)求小张选择方案一付款时实际付款额 $\text{[math]}$ 的分布列与数学期望；

(ⅱ)试比较小张选择方案一与方案二付款，哪个方案更划算？

附：最小二乘法估计公式：经过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的回归直线为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，相关数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ ．

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