【问题背景】如图，点A是直线上一点，点C是直线上一点，B是直线之间的一点，连接，．

1. (2023七下·武功期中) 【问题背景】
如图，点A是直线 $\text{[math]}$ 上一点，点C是直线 $\text{[math]}$ 上一点，B是直线 $\text{[math]}$ 之间的一点，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，过点B作 $\text{[math]}$ ，试说明： $\text{[math]}$ ；
3. （2）如图2，作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的角平分线交于点F，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数