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陕西省咸阳市武功县2022-2023学年七年级下册数学期中质...

更新时间:2023-08-17 浏览次数:37 类型:期中考试
一、选择题(共8小题,每小题3分,计24分.每小题只有一个选项是符合题意的) 
二、填空题(共5小题,每小题3分,计15分) 
三、解答题(共13小题,计81分.解答应写出过程) 
  • 16. (2024七下·西安期中) 一个角的补角比这个角的  倍大  ,求这个角的度数. 
  • 17. (2023七下·武功期中) 如图,在三角形  中,  交  于点D,利用尺规作图法在  上求作点E,使得  .(不写作法,保留作图痕迹) 

     

  • 18. (2023七下·武功期中) 如图,  交  于点B,已知  ,  .试说明:  . 

     

  • 19. (2023七下·武功期中) 如图,反映了小明从家出发到超市购物以及从超市返回家的过程中,小明离家的距离与时间之间的关系: 

     

    1. (1) 小明在超市购物用了分钟; 
    2. (2) 小明往返途中一共用了多长时间? 
    3. (3) 小明从家到超市的平均速度是多少? 
  • 20. (2023七下·武功期中) 先化简,再求值:  ,其中  ,  . 
  • 21. (2023七下·武功期中) 学习了《整式的乘除》这一章之后,小明联想到小学除法运算时,会碰到余数的问题,那么类比多项式除法也会出现余式的问题.例如,如果一个多项式(设该多项式为A)除以  的商为  ,余式为  ,那么这个多项式是多少?他通过类比小学除法的运算法则:被除数=除数×商+余数,推理出多项式除法法则:被除式=除式×商+余式. 

     请根据以上材料,解决下列问题: 

    1. (1) 请你帮小明求出多项式A; 
    2. (2) 小明继续探索,如果一个多项式除以3x的商为  ,余式为  ,请你根据以上法则求出该多项式. 
  • 22. (2023七下·武功期中) 在日常生活中,我们经常要烧开水,下表是对烧水的时间与水的温度的记录:                                                                                                                                                                                                                 
     

     时间(分) 

     

      

     

      

     

      

     

      

     

      

     

      

     

      

     

      

     

      

     

      

     

      

     

      

     

      

     

     温度(  ) 

     

      

     

      

     

      

     

      

     

      

     

      

     

      

     

      

     

      

     

      

     

      

     

      

     

      

     根据表格中的数据解答下列问题: 

    1. (1) 第5分钟,水的温度是  ,从第分钟开始,水的温度升高到  ; 
    2. (2) 从第  分钟到第  分钟,水的温度升高了多少? 
    3. (3) 继续加热,请你估计在第  分钟时,水的温度是多少?随着加热时间的增加,水的温度是否会一直上升? 
  • 23. (2024七下·西安期中) 如图,直线  交于点O,已知  ,  . 

     

    1. (1) 若  ,求  的度数; 
    2. (2) 若  ,判断  与  的位置关系,并说明理由. 
  • 24. (2023七下·武功期中) 李叔叔要用篱笆围成一个长方形的果园,已知长方形的宽为  米,长比宽长  米.当长方形的宽由小到大变化时,长方形的面积也随之发生变化. 
    1. (1) 求长方形果园的面积  (平方米)与  之间的关系式; 
    2. (2) 当长方形果园的宽为  米时,求长方形果园的面积; 
    3. (3) 当长方形果园的长恰好是宽的  倍时,求长方形果园的面积. 
  • 25. (2023七下·武功期中) 甲、乙两个长方形的边长如图所示,其面积分别记为  ,  . 

     

    1. (1) 请通过计算比较  与  的大小; 
    2. (2) 若一个正方形的周长等于甲、乙两个长方形的周长的和,设该正方形的面积为  ,试说明代数式  的值是一个常数. 
  • 26. (2023七下·武功期中) 【问题背景】 

     如图,点A是直线  上一点,点C是直线  上一点,B是直线  之间的一点,连接  ,  . 

     

    1. (1) 如图1,过点B作  ,试说明:  ; 
    2. (2) 如图2,作  ,  与  的角平分线交于点F,若  ,求  的度数 

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