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1. (2023高一下·金华期末) 树人中学 $\text{[math]}$ 名师生参加了对学校教学管理满意度的评分调查，按样本量比例分配的分层随机抽样方法，抽取 $\text{[math]}$ 个师生的评分（满分 $\text{[math]}$ 分），绘制如图所示的频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：

满意度评分

低于 $\text{[math]}$ 分

          $\text{[math]}$ 分到 $\text{[math]}$ 分

          $\text{[math]}$ 分到 $\text{[math]}$ 分

          $\text{[math]}$ 分及以上

满意度等级

不满意

基本满意

满意

非常满意

（1）求图中 $\text{[math]}$ 的值；
（2）若师生的满意指数不低于 $\text{[math]}$ ，则该校可获评“教学管理先进单位”，根据你所学的统计知识，判断该校是否能获奖，并说明理由.（注：满意指数 $\text{[math]}$ ）
（3）假设在样本中，学生、教师的人数分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .记所有学生的评分为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，所有教师的评分为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，其平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，总样本评分的平均数为 $\text{[math]}$ ，方差为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试估计该校等级为满意的学生的最少人数.

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