在中，，，点D是AC边上一点，交于点F，交直线于点E．

1. (2023七下·金堂期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点D是AC边上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F， $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点E．
1. （1）如图1，当D为 $\text{[math]}$ 的中点时，证明： $\text{[math]}$ ．
3. （2）如图2，若 $\text{[math]}$ 于点M，当点D运动到某一位置时恰有 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有何数量关系，并说明理由．
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．