已知平分，如图1所示，点B在射线上，过点B作于点A，在射线上取一点C，使得．

1. (2023七下·金牛期末) 已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，如图1所示，点B在射线 $\text{[math]}$ 上，过点B作 $\text{[math]}$ 于点A，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点C，使得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若线段 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）如图2，点D是线段 $\text{[math]}$ 上一点，作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的另一边交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．
  ① $\text{[math]}$ 是否成立，请说明理由；
  ②请判断三条线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．