2023-2024学年初中数学八年级上册 19.5 角的平分...

更新时间：2023-07-29 浏览次数：33 类型：同步测试

一、选择题

1. (2023七下·南昌期中) 如图，点B，A，D在同一条直线上， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，下列不能判定 $\text{[math]}$ 的条件是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八上·宝应期中) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023七下·叙州期中) 在直角三角形ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC交BC于点D，BE平分∠ABC交AC于点E，AD、BE相交于点F，过点D作DG∥AB，过点B作BG⊥DG交DG于点G．下列结论：①∠AFB＝135°；②∠BDG＝2∠CBE；③BC平分∠ABG；④∠BEC＝∠FBG．其中正确的个数是（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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4. (2023七下·深圳期中) 如图，已知直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是直角， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 72°

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5. (2023八上·杭州期末) 如图，在△ABC中，AB＝AC，AD平分∠BAC，DE⊥AB于E点，DF⊥AC于点F，则下列四个结论：①AD上任意一点到AB，AC两边的距离相等； ②AD⊥BC且BD＝CD；③∠BDE＝∠CDF；④AE＝AF.其中正确的有（）

A . ②③ B . ①③ C . ①②④ D . ①②③④

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6. (2022八上·沙坪坝开学考) 如图，已知△ABC是等边三角形，点D、E分别在边AB、BC上，CD、AE交于点F，∠AFD＝60°．FG为△AFC的角平分线，点H在FG的延长线上，HG＝CD，连接HA、HC．①BD＝CE；②∠AHC＝60°；③FC＝CG；④S_△_CBD＝S_△_CGH；其中说法正确的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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7. (2022·信都模拟) 有一题目：“如图，∠ABC=40°，BD平分∠ABC ，过点D作DE∥AB交BC于点E ，若点F在AB上，且满足DF=DE ，求∠DFB的度数．”小贤的解答：以D为圆心，DE长为半径画圆交AB于点F ，连接DF ，则DE=DF ，由图形的对称性可得∠DFB=∠DEB ．结合平行线的性质可求得∠DFB=140°．而小军说：“小贤考虑的不周全，∠DFB还应有另一个不同的值”．下列判断正确的是（）

A . 小军说的对，且∠DFB的另一个值是40° B . 小军说的不对，∠DFB只有140°一个值 C . 小贤求的结果不对，∠DFB应该是20° D . 两人都不对，∠DFB应有3个不同值

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8. (2021八上·西峰期末) 如图，点E是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ .其中正确的是（）

A . ①②④ B . ①②③④ C . ②③④ D . ①③

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二、填空题

9. (2023七下·金牛期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，按以下步骤作图：
①以B为圆心，以任意长为半径作弧，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，N；
②分别以M、N为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径作弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点P；
③作射线 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点D．若 $\text{[math]}$ ，则点D到直线 $\text{[math]}$ 的距离是．

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10. (2023七下·金牛期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交直线 $\text{[math]}$ 于点D，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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11. (2023七下·泰山期末) 如图，在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的角平分线．且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．有下列四个结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中结论正确的序号是．

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12. (2022八上·长沙期中) 如图，△ABC为等边三角形，点D与点C关于直线AB对称，E，F分别是边BC和AC上的点，BE＝CF，AE与BF交于点G．DG交AB于点H．下列四个结论中：①△ABE≌△BCF；②AG+BG＝DG；③HG+GE＝GF；④△AHF为等边三角形．所有正确结论的序号是．

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13. (2021八上·龙江期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线．若P，Q分别是 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上的动点，则 $\text{[math]}$ 的最小值是．

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三、解答题

14. (2023七下·鄱阳期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，已知： $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的度数．

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15. (2023七下·龙口期中) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 的延长线于点F，且与 $\text{[math]}$ 交于点G，求证： $\text{[math]}$ ．

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四、作图题

16. (2020八上·黑龙江期中) 如图，点B和点C分别为∠MAN两边上的点，AB＝AC．
1. （1）按下列语句画出图形：
  ① AD⊥BC，垂足为D；
  
  ② ∠BCN的平分线CE与AD的延长线交于点E
  
  ③ 连结BE.
2. （2）在完成（1）后不添加线段和字母的情况下，请你写出除△ABD≌△ACD外的两对全等三角形：≌，≌；并选择其中的一对全等三角形予以证明.
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五、综合题

17. (2023七下·金牛期末) 已知 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，如图1所示，点B在射线 $\text{[math]}$ 上，过点B作 $\text{[math]}$ 于点A，在射线 $\text{[math]}$ 上取一点C，使得 $\text{[math]}$ ．
1. （1）若线段 $\text{[math]}$ ，求线段 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）如图2，点D是线段 $\text{[math]}$ 上一点，作 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 的另一边交 $\text{[math]}$ 于点E，连接 $\text{[math]}$ ．
  ① $\text{[math]}$ 是否成立，请说明理由；
  ②请判断三条线段 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．
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18. (2023七下·舞阳期末) 如图1，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E在AB边上，DE平分∠ADC．
1. （1）分别延长DE、CB交于点M，∠DAB与∠CMD的平分线AN、MN交于点N，若∠ADE的度数为56°，求∠N的度数；
2. （2）如图2，已知DF⊥BC交BC边于点G，交AB边的延长线于点F，且DB平分∠EDF，若∠BDC＜45°，试比较∠F与∠EDF的大小，并说明理由．
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