综合与实践【课题学习】：平行线的“等角转化”功能. &n

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1. (2023七下·柳州期末) 综合与实践
【课题学习】：平行线的“等角转化”功能.


如图1，已知点 $\text{[math]}$ 是BC外一点，连接AB，AC.求 $\text{[math]}$ 的度数.

解：过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，

          $\text{[math]}$ ____， $\text{[math]}$

又 $\text{[math]}$

          $\text{[math]}$ ____.
1. （1）【问题解决】
  阅读并补全上述推理过程.
  【解题反思】从上面的推理过程中，我们发现平行线具有“等角转化”的功能，将∠BAC，∠B，∠C“凑”在一起，得出角之间的关系，使问题得以解决.
3. （2）【方法运用】
  如图2所示，已知 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，在图2的情况下求 $\text{[math]}$ 的度数.
5. （3）【拓展探究】
  如图3所示，已知 $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，且BF、CG所在直线交于点 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，在图3的情况下求 $\text{[math]}$ 的度数.

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