联想中垂线的性质，我们可引入如下概念：定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的“智慧心”.

1. (2023八下·双鸭山期末) 联想中垂线的性质，我们可引入如下概念：
定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的“智慧心”.
1. （1）举例：如图①，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，判断：点 $\text{[math]}$ （填“是”或“不是”） $\text{[math]}$ 的“智慧心”；
3. （2）应用：如图②，若CD为等边三角形ABC的高，“智慧心”P在高CD上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为；
5. （3）探究：已知 $\text{[math]}$ 为直角三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， “智慧心”P在AC边上，则PA的长为.

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1. (2023八下·双鸭山期末) 联想中垂线的性质，我们可引入如下概念： 定义：到三角形的两个顶点距离相等的点，叫做此三角形的“智慧心”.