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黑龙江省双鸭山市2022-2023学年八年级下册数学期末试卷

更新时间:2023-08-07 浏览次数:40 类型:期末考试
一、选择题(每题3分,满分30分)
二、填空题(每题3分,满分24分)
三、解答题(满分66分)
  • 20. (2023八下·双鸭山期末) 如图,在▱ABCD中,已知.

    1. (1) 作的平分线交BC于点E,在AD上截取 , 连接EF;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法.)
    2. (2) 直接写出四边形ABEF的形状.
  • 21. (2023八下·双鸭山期末) 某校八年级甲、乙两班各有学生50人,为了解这两个班学生的身体素质情况,进行了抽样调查,过程如下,请补充完整.

    ⑴收集数据

    从甲、乙两个班各随机抽取10名学生进行身体素质测试,测试成绩(百分制)如下:

    甲班:65 75 75 80 60 50 75 90 85 65

    乙班:90 55 80 70 55 70 95 80 65 70

    ⑵整理、描述数据

    按如下分数段整理、描述这两组样本数据:

                                                                                                                                                                                    

    成绩x/分

             

             

             

             

             

    甲班

    1

    3

    3

    2

    1

    乙班

    2

    1

    m

    2

    n

          ▲            ▲      

    ⑶分析数据

    ①两组样本数据的平均数、中位数、众数如下表:

                                                                                                                                          

    班级

    平均数

    中位数

    众数

    甲班

    72

    x

    75

    乙班

    73

    70

    y

          ▲            ▲      .

    ②若规定测试成绩在80分(含80分)以上的学生的身体素质为优秀,请估计乙班50名学生中身体素质为优秀的学生人数.

  • 22. (2023八下·双鸭山期末) 如图,正方形纸片ABCD的边长为3,点E、F分别在边BC、CD上,将AB、AD分别沿AE、AF折叠,点B、D恰好都落在点G处,已知BE=1,求EF的长.

  • 23. (2023八下·双鸭山期末) 联想中垂线的性质,我们可引入如下概念:

    定义:到三角形的两个顶点距离相等的点,叫做此三角形的“智慧心”.

    1. (1) 举例:如图①,在中, , 判断:点(填“是”或“不是”)的“智慧心”;
    2. (2) 应用:如图②,若CD为等边三角形ABC的高,“智慧心”P在高CD上,且 , 则的度数为
    3. (3) 探究:已知为直角三角形, , “智慧心”P在AC边上,则PA的长为.
  • 24. (2023八下·双鸭山期末) 某药店销售A,B两种型号的口罩,已知销售80只A型和45只B型的利润为21元;销售40只A型和60只B型的利润为18元.
    1. (1) 求每只A型口罩和每只B型口罩的销售利润;
    2. (2) 该药店计划一次购进两种型号的口罩共2000只,其中B型口罩的进货量不少于A型口罩的进货量且不超过它的3倍,设购进A型口罩x只,这2000只口罩的销售总利润为y元,求y关于x的函数关系式,并求出自变量x的取值范围;
    3. (3) 在(2)的条件下,该药店购进A型、B型口罩各多少只,才能使销售总利润最大?
    1. (1) 【感知】

      如图①,四边形ABCD和四边形CEFG均为正方形.BE与DG的数量关系为

    2. (2) 【拓展】

      如图②,四边形ABCD和四边形CEFG均为菱形,且.请判断BE与DG的数量关系,并说明理由;

    3. (3) 【应用】
      如图③,四边形ABCD和四边形CEFG均为菱形,点E在边AD上,点G在AD的延长线上.若的面积为9,求菱形CEFG的面积.
  • 26. (2023八下·双鸭山期末) 如图所示,在平面直角坐标系中,四边形ABCD是菱形,点A的坐标为 , 点B,C在x轴上,点D在y轴上.

    1. (1) 求点B的坐标;
    2. (2) 动点P以每秒1个单位长度的速度从点O出发,沿射线OB方向运动,设点P运动的时间为t秒,连接PD,BD,设的面积为 , 求S与t的函数关系式(请直接写出自变量t的取值范围);
    3. (3) 在(2)的条件下,平面内是否存在点Q,使以A,C,P,Q为顶点的四边形为矩形?若存在,请直接写出点Q的坐标;若不存在,请说明理由.

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