如图，在平行四边形中，的平分线与的延长线交于点，与交于点，且点为边的中点，的平分线交于点，交于点，连接．

1. (2023八下·建华期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．