黑龙江省齐齐哈尔市建华区2022-2023学年八年级下册数学...

更新时间：2023-07-19 浏览次数：51 类型：期末考试

一、选择题（每小题3分，满分30分）

1. (2023八下·建华期末) $\text{[math]}$ 的相反数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 2023

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2. (2023八下·建华期末) 下列各组数据中，可以构成一个直角三角形三边的是（）

A . 2、3、4 B . 5、12、14 C . 6、8、12 D . 7、24、25

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3. (2023八下·建华期末) 关于函数 $\text{[math]}$ 的图象，下列结论错误的是（）

A . 图象经过第一、二、四象限 B . $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而减小 C . 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为 $\text{[math]}$ D . 图象与两坐标轴相交所形成的直角三角形的面积为4.5

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4. (2023八下·建华期末) 在四边形 $\text{[math]}$ 中，从下面四个条件中选取两个：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ，能使四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形的选法有（）

A . 3种 B . 4种 C . 5种 D . 6种

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5. (2023八下·建华期末) 八年级一班今年的平均年龄是12.5岁，方差是40，一年后该班学生全员升到九年级时，下列说法正确的是（）

A . 平均年龄不变 B . 年龄的方差不变 C . 年龄的众数不变 D . 年龄的中位数不变

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6. (2023八下·建华期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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7. (2023八下·建华期末) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的周长是10，则 $\text{[math]}$ 是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 18

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8. (2023八下·建华期末) 一列火车匀速通过一座桥（桥长大于火车长）时，火车在桥上的长度y （m）与火车进入桥的时间x （s）之间的关系用图象描述大致是（　　）

A . B . C . D .

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9. (2023八下·建华期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，动点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则点P到 $\text{[math]}$ 两点距离之和 $\text{[math]}$ 的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·建华期末) 如图，在平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，点A在 $\text{[math]}$ 轴的正半轴上， $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则点C的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每小题3分，满分21分）

11. (2023八下·建华期末) 在式子 $\text{[math]}$ 中，字母 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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12. (2023八下·建华期末) 四边形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．请你添加一个条件，使四边形 $\text{[math]}$ 为矩形．

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13. (2023八下·建华期末) 一组数据1，4，6，x的中位数和平均数相等，则x的值是 .

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14. (2023八下·建华期末) 已知矩形的周长为 $\text{[math]}$ ，面积为 $\text{[math]}$ ，则矩形的对角线长为 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023八下·建华期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 的交点坐标为 $\text{[math]}$ ，则关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为．

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16. (2023八下·建华期末) 菱形 $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 的长为4，其面积为12，若以 $\text{[math]}$ 为边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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17. (2023八下·建华期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 按如图所示的方式放置．点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ 分别在直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 轴上，若点 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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三、解答题（本题共6道大题，共69分）

18. (2023八下·建华期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$
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19. (2023·增城模拟) 为了进一步推进学校安全教育，切实增强广大学生的安全防范意识和自护自救能力，某校举行了安全知识网络竞赛活动，测试满分为100分．为了解八、九年级学生此次竞赛成绩的情况，分别随机在八、九年级抽取了20名参赛学生的成绩．已知抽到的八年级的竞赛成绩（单位：分）如下：80，95，60，80，75，60，95，65，75，70，80，75，85，65，90，70，75，80，85，80．

注：分数在80分以上（不含80分）为优秀．

为了便于分析数据，统计员对八年级的数据进行了整理，得到下表：

成绩等级	分数（单位：分）	学生数
D级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
C级	$\text{[math]}$	9
B级	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
A级	$\text{[math]}$	2

八、九年级所抽竞赛成绩的平均数、中位数、优秀率如表：

年级	平均数	中位数	优秀率
八年级	77	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
九年级	78.5	82.5	$\text{[math]}$

（1）根据题目信息填空： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
（2）八年级小明和九年级小亮的分数都为80分，则两位同学在各自年级的排名更靠前（按照分数由高到低的顺序排序）；
（3）若九年级共有700人参加竞赛，请估计九年级80分以上（不含80分）的人数．

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20. (2023八下·建华期末) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，且点 $\text{[math]}$ 为边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 的平分线交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 为菱形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2023八下·建华期末) 已知A，B两地相距100千米，甲、乙两车分别从A、B两地出发相向而行，甲车先出发，途中停车休息一段时间，然后以原来的速度继续前进，两车离B地的距离y（千米）与甲车出发时间x（小时）的关系如图所示，请结合图象解答下列问题：
1. （1）甲车行驶过程中的速度是千米时，途中停车休息的时间为小时．
2. （2）求甲车停车休息一段时间后到到达B地的过程中y与x的函数关系式；（不需写出自变量的取值范围）
3. （3）甲车出发多少小时两车恰好相距15千米？
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22. (2023八下·建华期末) 综合与实践
折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．
1. （1）折一折、猜想计算：
  如图①：把边长为8的正方形纸片 $\text{[math]}$ 对折，使边 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 重合，展开后得到折痕 $\text{[math]}$ ．
  如图②：将正方形纸片 $\text{[math]}$ 沿经过点 $\text{[math]}$ 的直线折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处，展开后连接 $\text{[math]}$ ，
  图②中， $\text{[math]}$ 为三角形，线段 $\text{[math]}$ ；
2. （2）折一折、类比探究：
  如图③将正方形纸片 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落点 $\text{[math]}$ 处，折痕与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ ，展开后连接 $\text{[math]}$ ．
  ①猜想线段 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 之间的关系；
  ② $\text{[math]}$ ；
3. （3）折一折、探究证明：如图④：将正方形纸片 $\text{[math]}$ 沿经过点 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在正方形纸片 $\text{[math]}$ 内部的点 $\text{[math]}$ 处，折痕与 $\text{[math]}$ 边交于点 $\text{[math]}$ ，展开后延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
  猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系并证明；若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ▲ ．
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23. (2023八下·建华期末) 综合与探究
如图，在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图象分别交 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ 两点．点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ．
1. （1） A点坐标为，B点坐标为；
2. （2）求直线 $\text{[math]}$ 的解析式；
3. （3）在直线 $\text{[math]}$ 上找一点 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ ，请直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；
4. （4）在坐标平面内是否存在这样的点 $\text{[math]}$ ，使得以点 $\text{[math]}$ 为顶点的四边形为平行四边形？若存在，请你直接写出点 $\text{[math]}$ 的坐标；若不存在，请说明理由．
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