1. (2023八下·建华期末) 综合与实践

折纸是同学们喜欢的手工活动之一，通过折纸我们既可以得到许多美丽的图形，同时折纸的过程还蕴含着丰富的数学知识．

1. （1） 折一折、猜想计算：

   如图①：把边长为8的正方形纸片对折，使边与重合，展开后得到折痕 ．

   如图②：将正方形纸片沿经过点的直线折叠，使点落在上的点处，展开后连接 ，

   图②中，为三角形，线段；

3. （2） 折一折、类比探究：

   如图③将正方形纸片折叠，使点落点处，折痕与边交于点 ， 与边交于点 ， 展开后连接 ．

   ①猜想线段与线段之间的关系；

   ②；

5. （3） 折一折、探究证明：如图④：将正方形纸片沿经过点的直线折叠，使点落在正方形纸片内部的点处，折痕与边交于点 ， 展开后延长交于点 ．

   猜想与的数量关系并证明；若 ， 则      ▲       ．