1. (2023八下·江州期末) 在正方形中，P是边BC上一动点（不与点B、C重合）连接AP.

1. （1） 如图①，过点B作BQ⊥AP垂足为点O，交CD于点Q，求证：△ABP≌△BCQ；
3. （2） 如图②，E是AP上的一点，过点E作MN⊥AP，分别交AB，CD于点M，N.求证：AP=MN.