如图1，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别是、，且满足，连接AC，交y轴于点Q，并过点C作轴于点B．

1. (2023七下·东莞期末) 如图1，在平面直角坐标系中，点A、C的坐标分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，连接AC，交y轴于点Q，并过点C作 $\text{[math]}$ 轴于点B．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的面积；
3. （2）当Q的坐标为 $\text{[math]}$ ，若y轴上有一动点P，使得 $\text{[math]}$ ，求出点P的坐标；
5. （3）如图2，过点B作 $\text{[math]}$ 交y轴于点D，当AE、DE分别平分 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 时，写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的数量关系，并写出证明过程．