一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)在每小题列出的四个选项中,只有一个是正确的,请把答题卡上对应题目所选的选项涂黑.
-
A .
B . 0
C . 2.5
D .
-
A . 第一象限
B . 第二象限
C . 第三象限
D . 第四象限
-
-
-
5.
(2023七下·东莞期末)
粤港澳大湾区是由香港、澳门两个特别行政区和广东省广州、深圳、珠海、佛山、惠州、东莞、中山、江门、肇庆九个城市组成.为体现近几年大湾区的人口变化趋势,最适合的统计图是( )
A . 条形统计图
B . 折线统计图
C . 扇形统计图
D . 以上都不是
-
-
-
-
-
10.
(2023七下·东莞期末)
某校要举办国庆联欢会,主持人站在舞台中轴线AB的黄金分割点C处(如图1)最自然得体.即
, 在数轴(如题图2)上最接近
的点是( )
二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)请将下列各题正确答案填在答题卡相应的位置上.
三、解答题(一)(本大题共2小题,每小题6分,共12分)
-
-
-
(1)
求
的度数;
-
(2)
若OA平分
, 求
的度数.
四、解答题(二)(本大题共4小题,每小题7分,共28分)
-
-
-
20.
(2023七下·东莞期末)
如图,在平面直角坐标系中,
的三个顶点都在格点上,将
先向左平移2个单位长度,再向下平移3个单位长度得到
.
-
(1)
画出
, 并写出
的坐标;
-
(2)
求
的面积.
-
21.
(2023七下·东莞期末)
某校团委开展四项活动:A项是参观学习,B项是团史宣进,C项是经典诵读,D项是文学创作,要求每位学生在规定时间内必须且只能参加其中一项活动.现从全体学生中随机抽取部分学生,调查他们参加活动的意向,将收集的数据整理后,绘制成如下两幅不完整的统计图.
-
(1)
本次调查的样本容量是
,B项活动所在扇形的圆心角的大小是
.
-
-
(3)
若该校有2000名学生,请估计其中有意向参加“参观学习”活动的人数.
五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题10分,共30分)
-
22.
(2023七下·东莞期末)
旅居海外的熊猫“丫丫”的健康牵动着亿万中国人的心.据报道,不少热心网友为丫丫送去了竹子.大熊猫常吃的竹子有笻(qióng)竹和箭竹.若购买4根笻竹和2根箭竹共需70元,购买2根笻竹和3根箭竹共需65元.
-
-
(2)
在丫丫回国路上,某公益机构计划为丫丫准备30根竹子.要求购买笻竹和箭竹的总费用不超过400元,最少可以购买多少根笻竹?
-
-
(1)
王玲同学在探究“过直线外一点作已知直线的平行线”的活动中,通过如下的折纸方式找到了符合要求的直线.
①如图1,在纸上画出一条直线BC,在BC外取一点P.过点P折叠纸片,使得点C的对应点落在直线BC上(如图2),记折痕DE与BC的交点为A,将纸片展开铺平.则 ▲ .
②再过点P将纸片进行折叠,使得点E的对应点落在直线DP上(如图3),再将纸片展开铺平(如图4).此时王玲说,PF就是BC的平行线.王玲的说法正确吗?请写出过程予以证明;
-
(2)
李强同学在王玲同学折纸的基础上,补充了条件:如图5,连接DF交AB于点G,连接EF,并在EF上找一点H,使得
, 试判断线段HP与DF的位置关系,并说明理由.
-
24.
(2023七下·东莞期末)
如图1,在平面直角坐标系中,点A、C的坐标分别是
、
, 且满足
, 连接AC,交y轴于点Q,并过点C作
轴于点B.
-
(1)
求
的面积;
-
(2)
当Q的坐标为
, 若y轴上有一动点P,使得
, 求出点P的坐标;
-
(3)
如图2,过点B作
交y轴于点D,当AE、DE分别平分
、
时,写出
与
,
的数量关系,并写出证明过程.