1. (2023高二下·定远期末) 甲和乙婚后用共同积蓄购得一套价值80万元的房子(仅以甲的名义登记)。不久，甲欲以100万元的价格将此房卖给丙。乙得知此事，当即表示反对，但甲仍与不知情的丙签订了购房合同，并帮丙办理了过户登记手续。本案中（ ）

①甲和丙签订的房屋买卖合同有效

②甲和丙签订的房屋买卖合同无效

③乙有权请求丙返还房屋，但要赔偿丙的损失

④丙取得该房屋所有权，乙无权请求丙返还房屋