1. (2023·河北)  在平面直角坐标系中，设计了点的两种移动方式：从点移动到点称为一次甲方式：从点移动到点称为一次乙方式．

例、点P从原点O出发连续移动2次；若都按甲方式，最终移动到点；若都按乙方式，最终移动到点；若按1次甲方式和1次乙方式，最终移动到点 ．

1. （1） 设直线经过上例中的点 ， 求的解析式；并直接写出将向上平移9个单位长度得到的直线的解析式；
3. （2） 点P从原点O出发连续移动10次，每次移动按甲方式或乙方式，最终移动到点 ． 其中，按甲方式移动了m次．

   ①用含m的式子分别表示；

   ②请说明：无论m怎样变化，点Q都在一条确定的直线上．设这条直线为 ， 在图中直接画出的图象；

5. （3） 在（1）和（2）中的直线上分别有一个动点 ， 横坐标依次为 ， 若A，B，C三点始终在一条直线上，直接写出此时a，b，c之间的关系式．