在中、，于点M，D是线段上的动点（不与点M，C重合），将线段绕点D顺时针旋转得到线段．

1. (2023·北京) 在 $\text{[math]}$ 中、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点M，D是线段 $\text{[math]}$ 上的动点（不与点M，C重合），将线段 $\text{[math]}$ 绕点D顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到线段 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，当点E在线段 $\text{[math]}$ 上时，求证：D是 $\text{[math]}$ 的中点；
3. （2）如图2，若在线段 $\text{[math]}$ 上存在点F（不与点B，M重合）满足 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直接写出 $\text{[math]}$ 的大小，并证明．