数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a，宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．

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1. (2023七下·天桥期末) 数学活动课上，老师准备了若干个如图1的三种纸片，A种纸片是边长为a的正方形，B种纸片是边长为b的正方形，C种纸片是长为a，宽为b的长方形，并用A种纸片一张，B种纸片一张，C种纸片两张拼成如图2的大正方形．
1. （1）请你用两种不同的含a，b的式子表示图2大正方形的面积：
  方法1：，方法2：．
  观察图2请你写出三个代数式 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， ab之间的数量关系：．
3. （2）直接应用：根据（2）题中的等量关系，解决如下问题：
  ①已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
  ②已知 $\text{[math]}$ 的值．
5. （3）拓展应用：两个正方形 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如图3摆放，边长分别是x，y，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求图中阴影部分面积和．

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