如图，在中，，，，是的角平分线，点，点分别是，边上的动点，点在上，且，则的最小值为．

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1. (2023八下·丰都县期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的动点，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为．

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