如图1所示，直线与x轴交于点，与y轴交于点C，抛物线经过点A，C．

1. (2023九下·钦州期中) 如图1所示，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点A，C．
1. （1）求抛物线的解析式 $\text{[math]}$
3. （2）点E在抛物线的对称轴上，求 $\text{[math]}$ 的最小值；
5. （3）如图 $\text{[math]}$ 所示，M是线段 $\text{[math]}$ 的上一个动点，过点M垂直于x轴的直线与直线 $\text{[math]}$ 和抛物线分别交于点P、N．
  $\text{[math]}$ 若以C，P，N为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，则 $\text{[math]}$ 的面积为；
  $\text{[math]}$ 若点P恰好是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点F是直线 $\text{[math]}$ 上一个动点，在坐标平面内是否存在点D，使以点D，F，P，M为顶点的四边形是菱形？若存在，请直接写出点D的坐标；若不存在，请说明理由．
  注：二次函数 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$