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广西钦州市2022-2023学年九年级下学期期中考试数学试卷

更新时间:2024-07-29 浏览次数:52 类型:期中考试
一、选择题(本大题共12小题,共60分。在每小题列出的选项中,选出符合题目的一项)
二、填空题(本大题共4小题,共20分)
三、解答题(本大题共5小题,共40分。解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
  • 17. (2023九下·钦州期中) 如图,都是等腰直角三角形,的顶点A在的斜边上,连接.

    1. (1) 证明:
    2. (2) 当点A在线段上运动时,猜想之间的关系,并证明.
    3. (3) 在A的运动过程中,当时,求的面积.
  • 18. (2023九下·钦州期中) 如图,一次函数为常数)的图象与反比例函数为常数,且)的图象交于两点,且点A的坐标为

    1. (1) 分别求出反比例函数及一次函数的表达式;
    2. (2) 点轴上,当时,求点的坐标.
    1. (1) 细心观察下图,认真分析各式,然后解答问题.

       

      请用含是正整数的等式表示上述变化规律;

    2. (2) 推算出的长;
    3. (3) 求出的值.
  • 20. (2023九下·钦州期中) 如图, , 且 , 点P以每秒的速度从点B开始沿射线运动,同时点Q在线段上由点C向终点D运动.设运动时间为t秒.

    1. (1) 当时,
    2. (2) 如图 , 当点P与点Q经过几秒时,使得全等?此时,点Q的速度是多少?写出求解过程
    3. (3) 如图 , 是否存在点P,使得是等腰三角形?若存在,请直接写出t的值, 若不存在,请说明理由.
  • 21. (2023九下·钦州期中) 如图1所示,直线与x轴交于点 , 与y轴交于点C,抛物线经过点A,C.

    1. (1) 求抛物线的解析式
    2. (2) 点E在抛物线的对称轴上,求的最小值;
    3. (3) 如图所示,M是线段的上一个动点,过点M垂直于x轴的直线与直线和抛物线分别交于点P、N.

      若以C,P,N为顶点的三角形与相似,则的面积为           

      若点P恰好是线段的中点,点F是直线上一个动点,在坐标平面内是否存在点D,使以点D,F,P,M为顶点的四边形是菱形?若存在,请直接写出点D的坐标;若不存在,请说明理由.

      注:二次函数的顶点坐标为

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