1. (2023八下·三台期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ， 过点D作且 ， 连接CE、OE ， 连接AE交OD于点F ．

1. （1） 求证：OE＝CD；
3. （2） 若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，求AE的长．