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四川省绵阳市三台县2022-2023学年八年级下学期期中数学...

更新时间：2024-07-29 浏览次数：48 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共36分）

1. (2024八下·宁乡市期末) 下列各式中，属于最简二次根式的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023八下·三台期中) 计算 $\text{[math]}$ 的结果是（）

A . 6 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023八下·三台期中) 在△ABC中，∠A、∠B、∠C的对边分别是a、b、c ，下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是（）

A . ∠C＝∠A－∠B B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023八下·三台期中) 在平行四边形ABCD中，若∠A＋∠C＝80°，则∠B的度数是（）

A . 140° B . 120° C . 100° D . 40°

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5. (2023八下·三台期中) 如图，长方形ABCD中，AB＝3，AD＝1，AB在数轴上，若以点A为圆心，AC的长为半径作弧交数轴于点M ，则点M表示的数为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·南海月考) 若 $\text{[math]}$ 是整数，则正整数n的最小值是（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 5

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7. (2023八下·三台期中) 化简 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . －1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023八下·三台期中) 如图，矩形纸片ABCD中，AD＝9，AB＝3，将矩形折叠，使点D与点B重合，折痕为EF ，则三角形ABE的面积为（）

A . 3 B . 4 C . 6 D . 12

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9. (2023八下·三台期中) 如图，顺次连接四边形ABCD的各边的中点，得到四边形EFGH ，在下列条件中，可使四边形EFGH为矩形的是（）

A . AB＝CD B . AC⊥BD C . AC＝BD D . $\text{[math]}$

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10. (2023八下·三台期中) 如图，在平面直角坐标系中，四边形OABC为菱形，O（0，0），A（4，0），∠AOC=60°，则对角线交点E的坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2023八下·三台期中) 如图，在菱形ABCD中，E、F分别是边CD ， BC上的动点，连接AE、EF ， G ， H分别为AE ， EF的中点，连接GH ．若∠B＝45°， $\text{[math]}$ ，则GH的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2023八下·三台期中) 如图，在正方形ABCD中，O为对角线AC、BD的交点，E、F分别为边BC、CD上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接EF ．若∠AOE＝150°， $\text{[math]}$ ，则EF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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二、填空题（每题3分，共18分）

13. (2023八下·三台期中) 在代数式 $\text{[math]}$ 中x的取值范围是．

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14. (2023八下·三台期中) 若一直角三角形的两边长分别是6和8，则斜边上的中线长是．

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15. (2023八下·三台期中) 如图，数轴上点A表示的数为a ，化简 $\text{[math]}$ ．

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16. (2023八下·三台期中) 如图，平行四边形ABCD的对角线互相垂直，要使ABCD成为正方形，还需添加的一个条件是（只需添加一个即可）

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17. (2023八下·三台期中) 如图，一只蚂蚁沿着棱长为2的正方体表面从顶点A出发，经过3个面爬到顶点B ，如果它运动的路径是最短的，则最短路径为．

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18. (2023八下·三台期中) 如图，在矩形ABCD中， $\text{[math]}$ ，连接AC ，分别以点A ， C为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点M ， N ，直线MN分别交AD ， BC于点E ， F ．下列结论：
①四边形AECF是菱形；②∠AFB＝2∠ACB
③ $\text{[math]}$ ；④若AF平分∠BAC ，则CF＝2BF。
其中正确结论的序号是．

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三、解答题（共46分）

19. (2023八下·三台期中)
1. （1）计算： $\text{[math]}$ ．
2. （2）先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．如图是小亮和小芳的解答过程．
  
  ①_▲_的解法是错误的；
  ②仿照上面正确的解法先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
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20. (2023八下·三台期中) 矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．求证：四边形 $\text{[math]}$ 为平行四边形．

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21. (2023八下·三台期中) 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ 于点D ， AC＝20，CD＝12，BD＝9．
1. （1）求证：△ABC是直角三角形；
2. （2）求点D到AC、BC的距离之和．
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22. (2023八下·三台期中) 如图，菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O ，过点D作 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，连接CE、OE ，连接AE交OD于点F ．
1. （1）求证：OE＝CD；
2. （2）若菱形ABCD的边长为2，∠ABC＝60°，求AE的长．
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23. (2023八下·三台期中) 如图，在四边形ABCD中， $\text{[math]}$ ， ∠B＝90°，AB＝8cm，AD＝24cm，BC＝26cm．点P从点A出发，以1cm/s的速度向点D运动，点Q从点C出发，以3cm/s的速度向点B同时运动．规定其中一个动点到达端点时，另一个动点也随之停止运动．设P ， Q运动的时间为ts．
1. （1）若点P和点Q同时运动了6秒，PQ与CD有什么数量关系？并说明理由；
2. （2）在整个运动过程中是否存在t值，使得四边形PQBA是矩形？若存在，请求出t值；若不存在，请说明理由；
3. （3）在整个运动过程中，是否存在一个时间，使得四边形PQCD是菱形？如果存在，求出时间t的值，如果不存在，请说明理由．
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24. (2023八下·三台期中) 平面直角坐标系中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且满足： $\text{[math]}$ ， E、D分别为x轴和y轴上动点，满足 $\text{[math]}$ ．
1. （1）点B的坐标是；
2. （2）如图1，若D为线段 $\text{[math]}$ 中点，求E点坐标；
3. （3）当E，D在x轴和y轴上运动时，试探究 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的关系．
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