如图矩形沿着对角线翻折，点落在点处，与相交于点，若.

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1. (2023八下·湘桥期末) 如图矩形 $\text{[math]}$ 沿着对角线 $\text{[math]}$ 翻折，点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）求 $\text{[math]}$ 的长.

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广东省潮州市湘桥区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题