如图

1. (2023八下·前郭尔罗斯期末) 如图
1. （1）【教材原题改编】改编自人教版八年级下册数学教材第51页第14题.
  如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 且与边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别相交于点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ .求证： $\text{[math]}$ ；
3. （2）【结论应用】若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为， $\text{[math]}$ 的最小值为