在等边三角形中，D为射线上一点，连接，点B关于直线的对称点为E，连接．

1. (2023七下·成都期末) 在等边三角形 $\text{[math]}$ 中，D为射线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，点B关于直线 $\text{[math]}$ 的对称点为E，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，点D在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）射线 $\text{[math]}$ 与射线 $\text{[math]}$ 的交于点F，过点D作 $\text{[math]}$ 交射线 $\text{[math]}$ 于点G，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H．
  ①如图2，点D在线段 $\text{[math]}$ 上，求证： $\text{[math]}$ ；
  ②点D在线段 $\text{[math]}$ 延长线上，用等式表示线段 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．