如图，是锐角，点A是边上一点，射线．已知三角板的两个锐角顶点分别落在和上，，．

1. (2023七下·凤台期末) 如图， $\text{[math]}$ 是锐角，点A是边 $\text{[math]}$ 上一点，射线 $\text{[math]}$ ．已知三角板 $\text{[math]}$ 的两个锐角顶点分别落在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
3. （2）点F是 $\text{[math]}$ 上一点且 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
  ①如图2，若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
  
  ②如图3，探索 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．