如图

当前位置：初中数学 / 实践探究题

1. (2023八下·罗湖期末) 如图
1. （1）【探究发现】
  如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ． $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则有下列命题：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ，请你从中选择一个命题证明其真假，并写出证明过程．
3. （2）【类比迁移】
  如图2，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在三角形的内部，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．
5. （3）【拓展提升】
  如图3．在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，把线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转 $\text{[math]}$ 到 $\text{[math]}$ ，分别连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，请直接写出 $\text{[math]}$ 面积的最大值．

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