如图，已知在矩形中，E是边的中点，连接并延长，与的延长线交于点F，连接和．

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1. (2023八下·南浔期末) 如图，已知在矩形 $\text{[math]}$ 中，E是边 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ 并延长，与 $\text{[math]}$ 的延长线交于点F，连接 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是平行四边形；
3. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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浙江省湖州市南浔区2022-2023学年八年级下学期期末数学试题