当前位置: 初中数学 / 解答题
  • 1. (2023七下·濮阳期末) 课堂上,王老师给同学们呈现了这样一个问题:

    已知:如图,AB∥CD,EF⊥AB于点O,FG交CD于点P,当∠1=30°时,求∠EFG的度数.

    小明、小颖、小丽三位同学用不同的方法添加辅助线解决问题,如下图:

    小明同学辅助线的做法和分析思路如下:

                                     

    辅助线:过点F作MN∥CD.

    分析思路:

    ⑴欲求∠EFG的度数,由图可知只需转化为求∠2和∠3的度数;

    ⑵由辅助线作图可知,∠2=∠1,又由已知∠1的度数可得∠2的度数;

    ⑶由AB∥CD,MN∥CD推出AB∥MN,由此可推出∠3=∠4;

    ⑷由已知EF⊥AB,可得∠4=90°,所以可得∠3的度数;

    ⑸从而可求∠EFG的度数.

    请你选择小颖同学或小丽同学所画的图形,描述辅助线的做法,并写出相应的分析思路.

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