如图，在中，， D、E分别是、的中点，过点作，交延长线于点，连接、.

1. (2023八下·玄武期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.