一、选择题(本大题共6小题,每小题2分,共12分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一项是符合题目要求的,请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上)
-
A . 1个
B . 2个
C . 3个
D . 4个
-
2.
(2023八下·玄武期末)
干燥空气中,各组分气体的体积分数大约是:氮气78%,氧气21%,稀有气体0.94%,二氧化碳0.03%,其他气体和杂质0.03%,为反映空气中各组分气体的体积所占的百分比,最合适的统计图是( )
A . 条形统计图
B . 折线统计图
C . 扇形统计图
D . 频数分布直方图
-
-
-
5.
(2023八下·玄武期末)
某气球内充满了一定质量的气体,在温度不变的条件下,气球内气体的压强
是气球体积
的反比例函数,其图像如图所示.当气球内的气压大于
时,气球将爆炸,为确保气球不爆炸,气球的体积应( )
A . 不小于
B . 不大于
C . 不小于
D . 不大于
-
A .
B . 1.25
C . 1.5
D . 无法确定
二、填空题(本大题共10小题,每小题2分,共20分.不需写出解答过程,请把答案直接填写在答题卡相应位置上)
-
-
-
9.
(2024八下·淮安期中)
在一副扑克牌中,任意抽取一张,则下列事件:①抽到“红桃”;②抽到“黑桃A”;③抽到“K”;④抽到“红色的”,则事件发生的可能性最大的是
.(填序号)
-
10.
(2023八下·玄武期末)
某校篮球队进行篮球训练,某队员投篮的统计结果如下表.根据表中数据可知该队员一次投篮命中的概率的估计值是
(精确到0.01)
|
投篮次数
|
10
|
50
|
100
|
150
|
200
|
500
|
1000
|
2000
|
命中次数
|
9
|
41
|
72
|
108
|
143
|
361
|
722
|
1442
|
命中率
|
0.900
|
0.820
|
0.720
|
0.720
|
0.715
|
0.722
|
0.722
|
0.721
|
-
-
-
-
-
15.
(2023八下·玄武期末)
如图,反比例函数
的图像经过菱形
的顶点
, 点
在
轴上,过点
作
轴的垂线与反比例函数的图象相交于点
.若
, 则点
的坐标是
.
-
16.
(2023八下·玄武期末)
如图,在矩形
中,
,
,
是
边上的动点,连接
, 将
绕点
逆时针旋转90°得到
, 连接
, 则
的最小值为
.
三、解答题(本大题共11小题,共88分.请在答题卡指定区域内作答,解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
-
-
(1)
;
-
(2)
.
-
-
(1)
;
-
(2)
.
-
-
(1)
;
-
(2)
.
-
-
21.
(2023八下·玄武期末)
第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行.本届亚运会赛事项目共有4个大类,分别是竞技性比赛、球类比赛、对抗性比赛和水上比赛.某体育爱好小组的同学想了解该校学生最喜爱的赛事项目,且只能选择一项.随机抽取了部分学生进行调查并统计结果,绘制了如下尚不完整的扇形统计图和条形统计图.
-
(1)
本次调查的样本容量为;扇形统计图中,“水上比赛”所对应扇形的圆心角为;
-
-
(3)
若该校共有2500名学生,请估计该校最喜爱“球类比赛”学生的人数.
-
22.
(2023八下·玄武期末)
某漆器厂接到制作640件漆器的订单,为了尽快完成任务,该厂实际每天制作的件数比原来每天多60%,结果提前6天完成任务,原来每天制作多少件?
-
-
(1)
求证:四边形
是菱形;
-
(2)
当
时,四边形
是正方形.
-
-
-
(2)
关于
的不等式
的解集为
;
-
-
-
(1)
如图①,E,F,G,H分别是AB,BC,CD,DA的中点,求证:四边形
是矩形.
-
(2)
在图②中,
仅用无刻度直尺作矩形
, 使其顶点E,F,G,H分别在边AB,BC,CD,DA上.
-
-
(1)
下列四边形中,一定是“完美筝形”的是____.
A . 正方形
B . 对角线夹角是60°的矩形
C . 菱形
D . 有一个内角是60°的菱形
-
(2)
如图②,在“完美筝形”
中,
, 且
, E,F分别是
,
上的点,且
, 求证:
;
-
(3)
如图③,在菱形
中,
,
, E,F分别是
,
上的动点(与A,B,D都不重合),且
, 若
是
的中点,连接
, 则
的取值范围是
.
-
27.
(2023八下·玄武期末)
对于两个不同的函数,通过加法运算可以得到一个新函数,我们把这个新函数称为两个函数的“和函数”.例如:对于函数
和
, 则函数
,
的“和函数”
.
-
-
(2)
已知函数
和
, 这两个函数的“和函数”记为
.
①下列关于“和函数”的性质,正确的有 ▲ ;(填写所有正确的选项)
A.的图像与x轴没有公共点
B.的图像关于原点对称
C.在每一个象限内,随x的值增大而减小
D.当时,随着x的值增大,的图像越来越接近的图像
②探究函数与一次函数(为常数,且图像的公共点的个数及对应的k的取值范围,直接写出结论.