江苏省南京市玄武区2022-2023学年八年级下册数学期末试...

更新时间：2023-08-07 浏览次数：68 类型：期末考试

一、选择题（本大题共6小题，每小题2分，共12分.在每小题所给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号填涂在答题卡相应位置上）

1. (2023八下·玄武期末) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的有（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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2. (2023八下·玄武期末) 干燥空气中，各组分气体的体积分数大约是：氮气78%，氧气21%，稀有气体0.94%，二氧化碳0.03%，其他气体和杂质0.03%，为反映空气中各组分气体的体积所占的百分比，最合适的统计图是（）

A . 条形统计图 B . 折线统计图 C . 扇形统计图 D . 频数分布直方图

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3. (2023八下·玄武期末) 下列二次根式的计算中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024八下·兴化期中) 若分式 $\text{[math]}$ 中的 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都扩大为原来的3倍后，分式的值不变，则A可能是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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5. (2023八下·玄武期末) 某气球内充满了一定质量的气体，在温度不变的条件下，气球内气体的压强 $\text{[math]}$ 是气球体积 $\text{[math]}$ 的反比例函数，其图像如图所示.当气球内的气压大于 $\text{[math]}$ 时，气球将爆炸，为确保气球不爆炸，气球的体积应（）

A . 不小于 $\text{[math]}$ B . 不大于 $\text{[math]}$ C . 不小于 $\text{[math]}$ D . 不大于 $\text{[math]}$

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6. (2023八下·玄武期末) 如图，正方形 $\text{[math]}$ 和正方形 $\text{[math]}$ 的对称中心都是点 $\text{[math]}$ ，其边长分别是3和2，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1.25 C . 1.5 D . 无法确定

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二、填空题（本大题共10小题，每小题2分，共20分.不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上）

7. (2023八下·玄武期末) 若代数式 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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8. (2023八下·玄武期末) 已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像在第二、第四象限，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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9. (2024八下·淮安期中) 在一副扑克牌中，任意抽取一张，则下列事件：①抽到“红桃”；②抽到“黑桃A”；③抽到“K”；④抽到“红色的”，则事件发生的可能性最大的是.（填序号）

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10. (2023八下·玄武期末) 某校篮球队进行篮球训练，某队员投篮的统计结果如下表.根据表中数据可知该队员一次投篮命中的概率的估计值是（精确到0.01）

	投篮次数	10	50	100	150	200	500	1000	2000
命中次数	9	41	72	108	143	361	722	1442
命中率	0.900	0.820	0.720	0.720	0.715	0.722	0.722	0.721

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11. (2023八下·玄武期末) 举一个反例说明“ $\text{[math]}$ ”是不成立的，则 $\text{[math]}$ 的值可以是.

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12. (2023八下·玄武期末) 写一个一元二次方程：，使其满足：二次项系数为2，且两根分别是2， $\text{[math]}$ .

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13. (2023八下·玄武期末) 如图， $\text{[math]}$ 的对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点O，E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的中点.若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的周长是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ .

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14. (2023八下·玄武期末) 关于 $\text{[math]}$ 的分式方程 $\text{[math]}$ 的解为正数，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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15. (2023八下·玄武期末) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像经过菱形 $\text{[math]}$ 的顶点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线与反比例函数的图象相交于点 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是.

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16. (2023八下·玄武期末) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 边上的动点，连接 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转90°得到 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值为.

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三、解答题（本大题共11小题，共88分.请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2023八下·玄武期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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18. (2023八下·玄武期末) 解分式方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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19. (2023八下·玄武期末) 解一元二次方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ .
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20. (2023八下·玄武期末) 先化简，再求值： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ .

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21. (2023八下·玄武期末) 第19届亚运会将于2023年9月23日至10月8日在杭州举行.本届亚运会赛事项目共有4个大类，分别是竞技性比赛、球类比赛、对抗性比赛和水上比赛.某体育爱好小组的同学想了解该校学生最喜爱的赛事项目，且只能选择一项.随机抽取了部分学生进行调查并统计结果，绘制了如下尚不完整的扇形统计图和条形统计图.
1. （1）本次调查的样本容量为；扇形统计图中，“水上比赛”所对应扇形的圆心角为；
2. （2）将条形统计图补充完整；
3. （3）若该校共有2500名学生，请估计该校最喜爱“球类比赛”学生的人数.
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22. (2023八下·玄武期末) 某漆器厂接到制作640件漆器的订单，为了尽快完成任务，该厂实际每天制作的件数比原来每天多60%，结果提前6天完成任务，原来每天制作多少件?

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23. (2023八下·玄武期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D、E分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 延长线于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ .
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是菱形；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，四边形 $\text{[math]}$ 是正方形.
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24. (2023八下·玄武期末) 如图，反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 的解集为；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的面积为12，则 $\text{[math]}$ 的值为.
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25. (2023八下·玄武期末) 已知菱形 $\text{[math]}$ .
1. （1）如图①，E，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，求证：四边形 $\text{[math]}$ 是矩形.
2. （2）在图②中，仅用无刻度直尺作矩形 $\text{[math]}$ ，使其顶点E，F，G，H分别在边AB，BC，CD，DA上.
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26. (2023八下·玄武期末) 如图①，在四边形 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则称四边形 $\text{[math]}$ 为“完美筝形”.
1. （1）下列四边形中，一定是“完美筝形”的是____.
  
  A . 正方形 B . 对角线夹角是60°的矩形 C . 菱形 D . 有一个内角是60°的菱形
2. （2）如图②，在“完美筝形” $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图③，在菱形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， E，F分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 上的动点（与A，B，D都不重合），且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.
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27. (2023八下·玄武期末) 对于两个不同的函数，通过加法运算可以得到一个新函数，我们把这个新函数称为两个函数的“和函数”.例如：对于函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的“和函数” $\text{[math]}$ .
1. （1）已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，这两个函数的“和函数”记为 $\text{[math]}$ .
  ①写出 $\text{[math]}$ 的表达式，并求出当x取何值时， $\text{[math]}$ 的值为 $\text{[math]}$ ；
  
  ②函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图像如图①所示，则 $\text{[math]}$ 的大致图像是 ▲ .
  
  A. B. C. D.
2. （2）已知函数 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，这两个函数的“和函数”记为 $\text{[math]}$ .
  ①下列关于“和函数” $\text{[math]}$ 的性质，正确的有 ▲ ；（填写所有正确的选项）
  
  A. $\text{[math]}$ 的图像与x轴没有公共点
  
  B. $\text{[math]}$ 的图像关于原点对称
  
  C.在每一个象限内， $\text{[math]}$ 随x的值增大而减小
  
  D.当 $\text{[math]}$ 时，随着x的值增大， $\text{[math]}$ 的图像越来越接近 $\text{[math]}$ 的图像
  
  ②探究函数 $\text{[math]}$ 与一次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数，且 $\text{[math]}$ 图像的公共点的个数及对应的k的取值范围，直接写出结论.
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