在小学，我们知道正方形具有性质“四条边都相等，四个内角都是直角”，请适当利用上述知识，解答下列问题：已知：如图，在正方形中，，点G是射线上的一个动点，以为边向右作正方形，作于点H．

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1. (2023七下·罗湖期末) 在小学，我们知道正方形具有性质“四条边都相等，四个内角都是直角”，请适当利用上述知识，解答下列问题：
已知：如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点G是射线 $\text{[math]}$ 上的一个动点，以 $\text{[math]}$ 为边向右作正方形 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点H．
1. （1）填空： $\text{[math]}$ °；
3. （2）若点G在点B的右边．
  ①求证： $\text{[math]}$ ；
  ②试探索： $\text{[math]}$ 的值是否为定值，若是，请求出定值；若不是，请说明理由．
5. （3）连接 $\text{[math]}$ ，在G点的整个运动（点G与点A重合除外）过程中，求 $\text{[math]}$ 的度数；

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